तटस्थता वक्र, उदासीनता वक्र विश्लेषण

तटस्थता वक्र विश्लेषण : क्रमवाचक विश्लेषण

  Indifference curve analysis : (उदासीनता वक्र)

प्रो. जे.आर. हिक्स, आर.डी.ऐलन , स्लट्स्की, परेटो

 परिभाषा : एक तटस्थता वक्र दो वस्तुओं के उन विभिन्न संयोगो को बताता है जो किसी उपभोक्ता को समान संतुष्टि प्रदान करते हैं । 

तटस्थता अनुसूची एवं वक्र 

संयोग       वस्तु-X          वस्तु-Y        संतुष्टि

A                1                20              K

B                2                15              K

C                3                11              K

D                4                 8               K

E                5                 6                K

मान्यताएं : 

• उपभोक्ता विवेकशील  * उपयोगिता क्रमवाचक 

• पसंद संगतियुक्त     * MRS घटती हुई

• कुल उपयोगिता उपभोग मात्रा पर निर्भर  

तटस्थता मानचित्र : indifference map

यदि एक ही रेखाचित्र में एक से अधिक तटस्थता वक्र बनाए जाते हैं तो तटस्थता मानचित्र प्राप्त होता है। ऊंचा वक्र संतुष्टि के स्तर को बताता है । जो वक्र नीचे स्थित होता है वहां उपभोक्ता को कम संतुष्टि अथवा कम उपयोगिता प्राप्त होती हैं । अतः उपभोक्ता नीचे तटस्थता वक्र की तुलना में ऊंचे तटस्थता वक्र को प्राथमिकता देता है।

तटस्थता वक्र का गणितीय रूप

दो वस्तुएं : X & Y

                  U  =      f ( X , Y )    

प्रतिस्थापन की सीमांत दर : Marginal Rate of Substitution

किसी वस्तु की एक अतिरिक्त इकाई का उपयोग बढ़ाने पर दूसरी वस्तु की मात्रा में जिस दर से की कमी की जाती है ताकि संतुष्टि का स्तर पूर्ववत बना रहे ।

MRS घटने के कारण तटस्थता वक्र का ढाल उन्नतोदर होता है ।                      MRSxy = ∆Y/∆X

संयोग       वस्तु-X          वस्तु-Y        MRS

A                1                20              -

B                2                15              5:1

C                3                11              4:1

D                4                 8               3:1

E                5                 6               2:1

विशेषताएं 

1.वक्र का ढाल ऋणात्मक (बाएं से दाएं नीचे गिरता हुआ)

  क्योंकि एक वस्तु का उपयोग बढ़ाने पर दूसरी वस्तु का उपयोग कम करना पड़ता है। 

तटस्थता वक्र निम्न आकार के नहीं हो सकते हैं क्योंकि प्रत्येक बिंदु पर संतुष्टि के स्तर समान नहीं होकर अलग-अलग हैं। 

2. ये वक्र मूल बिंदु की ओर उन्नतोदर होते हैं : Convex

 क्योंकि MRS घटती हुई होती हैं ।एक वस्तु का उपयोग बढ़ाने पर दूसरी वस्तु की इकाइयां घटती हुई दर से त्याग करता है। 

3.ये वक्र एक दूसरे को काटते नहीं हैं ।

4.ऊंचा वक्र संतुष्टि के ऊंचे स्तर को बताता है 

बजट रेखा / कीमत रेखा  : Budget Line

यह दो वस्तुओं के विभिन्न संयोग को बताती हैं जिसे उपभोक्ता अपनी सीमित आय एवं वस्तुओं की कीमतें दी होने पर खरीद सकता है।

 बजट समीकरण 

                        M = Px .Qx + Py .Qy

बजट रेखा का ढाल : दोनों वस्तुओं की कीमतों के अनुपात के बराबर          m = (-) Px/Py

उपभोक्ता का संतुलन (साम्य) : Consumer’s Equilibrium

उपभोक्ता संतुलन से आशय उस स्थिति से हैं जिसमें वह वस्तुओं के उपभोग से प्राप्त संतुष्टि को अधिकतम करता है।

उपभोक्ता संतुलन की शर्तें : 

• बजट रेखा तटस्थता वक्र को स्पर्श करें 

• तटस्थता वक्र का ढाल बजट रेखा के ढाल के बराबर हो अर्थात प्रतिस्थापन की सीमांत दर = कीमत अनुपात

                           MRS = Px/Py

• तटस्थता वक्र मूल बिंदु की ओर उन्नतोदर हो।

• (MRS घटती हुई हो)

रेखाचित्र द्वारा स्पष्टीकरण